Кроме упомянутых способов определения удельной поверхности пород (по их гранулометрическому составу, по величине пористости и проницаемости), существуют следующие способы оценки этого параметра: фильтрационный, основанный на измерении сопротивления течению через пористое тело разреженного воздуха; адсорбционные, а также метод меченых атомов.
Методы определения удельной поверхности пористых сред, основанные на использовании пуазейлевского режима течения воздуха сквозь объект исследования [т.е. основанные на использовании формул типа (1.35)], применимы только для приближенной оценки поверхности грубозернистых однородных сред, ширина пор в которых намного больше длины свободного пробега молекул воздуха. При этом не нужно учитывать скольжения газа по стенкам пор. Движение газа в мелкодисперсной пористой среде существенно облегчается при скольжении молекул по стенкам пор, и сопротивление среды с высокой удельной поверхностью прохождению через нее газов иногда существенно меньше по сравнению с подсчитанными по формулам типа (1.35), не учитывающим скольжения газа по стенкам. Поэтому в данном случае можно использовать метод, основанный на измерении сопротивления течению через пористое тело разреженного воздуха при кнудсеновском режиме, имеющем скорее диффузионный характер. Кнудсеновский режим наступает, когда максимальные просветы пор становятся меньше длины свободного пробега молекул газа. В этом случае соударения молекул между собой становятся редкими (по сравнению с ударами о стенки пор). Зависимость молярной скорости течения газа от удельной поверхности и других параметров выражается равенством;
где SУД - удельная поверхность образца, м2/м3; Q - число киломолей воздуха, протекающего через 1м2 поперечного сечения пористой среды толщиной?х (в м) за 1 с при перепаде давления?р (в Па); М - относительная молекулярная масса; воздуха, кг/кмоль; R - универсальная газовая постоянная, Дж/ (кмоль - градус); Т - температура опыта,°С.
Для определения удельной поверхности пористых тел по результатам измерения кнудсеновского режима фильтрации сконструированы специальные приборы .
Горные породы, слагающие пласт, заполнены жидкой cредой - водой и нефтью. Удельная поверхность (например, глин и некоторых других пород) под действием водной среды может изменяться, и "сухие" способы ее измерения не всегда соответствуют действительным условиям залегания пород в естественных условиях.
Удельную поверхность пористых сред в водной среде обычно определяют методом адсорбции красителей или методом поверхностного обмера при помощи радиоактивных индикаторов. Площадь поверхности минералов Syд при этом рассчитывают по числу молекул радиоактивного индикатора, поглощенных пористой средой, и по площади, приходящейся на один атом данного радиоактивного вещества на поверхности кристалла:
где бm - число молей (атомов) вещества, связанного с 1 г твердой фазы; щ - площадь, приходящаяся на один атом данного вещества на поверхности кристалла (значение ее известно для многих веществ); N - число Авогадро.
Количество радиоактивного иона, поглощенного веществом при его погружении в раствор, определяется по уменьшению активности фильтрата раствора вследствие поглощения меченого атома твердой фазой.
Особое место по точности занимает адсорбционный метод вследствие того, что поверхность пористой среды промеряется такими малыми объектами, как молекулы адсорбируемого вещества, выстилая ими
Пов. пористой среды. По количеству адсорбированного вещества (т.е. по числу его молекул) и площади, приходящейся на один атом данного вещества, вычисляется удельная поверхность пористой среды.
При адсорбционных методах исследования удельной поверхности пористых сред необходимы сложная аппаратура, высококвалифицированные исполнители. Поэтому в лаб. физики нефтяного пласта эта поверхность пород обычно оценивается фильтрационными методами.
По результатам измерений Ф.И. Котяхова удельная пов. кернов изменяется от 38 000 до 113 000 м2/м3.
Удельная поверхность, или удельная площадь поверхности, это суммарная поверхность всех элементов материала, как правило, дисперсного или пористого, отнесенная к его массе (хотя в некоторых случаях имеет смысл рассматривать отношение не к массе, а к объему материала). Удельная поверхность порошка складывается из суммарной поверхности всех его частиц, и чем меньше размер этих частиц, тем больше площадь их общей поверхности и, соответственно, величина удельной поверхности этого порошка. Если частицы этого порошка имеют развитую пористую поверхность, то площадь поверхности этой частицы становится еще больше по сравнению с абсолютно гладкой частицей. Поскольку во многих случаях взаимодействие веществ носит именно поверхностный характер, значение удельной поверхности является важным параметром эффективности этого взаимодействия. От значения удельной поверхности зависят поглотительные свойства адсорбентов, схватываемость цемента, активность твердотельных катализаторов, эффективность лекарств и т.д.; удельная поверхность является показателем тонкости помола материалов.
Самый распространенный в настоящее время метод измерения удельной поверхности – это волюметрический метод адсорбции газа на поверхности исследуемого материала. Удельная поверхность рассчитывается по объему газа, необходимого для формирования монослоя молекул адсорбата на поверхности образца. Для определения удельной поверхности используют изотермы адсорбции, т.е. зависимость объема поглощенного образцом газа от давления при постоянной температуре. Существует огромное количество уравнений, описывающих изотерму адсорбции, наибольшую известность получило уравнение БЭТ (Брунауэр, Эммет и Теллер). В классическом виде уравнение БЭТ записывается следующим образом:
где P – равновесное давление газа-адсорбата, P 0 – давление его насыщенных паров, W - масса газа, адсорбированного при относительном давлении Р/Р 0 , W m – вес адсорбированного вещества, образующего монослой, С – константа ВЕТ, относящаяся к энергии адсорбции в первом монослое и, следовательно, ее значение характеризует взаимодействие адсорбент/адсорбат и не может быть отрицательным.
Уравнение БЭТ носит линейный характер и может быть использовано, если экспериментальная зависимость 1/W[(P 0 /P)-1] от P/P 0 также линейна. Для большинства мезопористых материалов линейный характер зависимости наблюдается на небольшом участке изотермы адсорбции, обычно в пределах от 0.05 до 0.35 по шкале относительного давления P/P 0 . Вес монослоя адсорбата W m можно получить из наклона прямой и отрезка, отсекаемого прямой на оси ординат.
Помимо метода БЭТ, для определения удельной поверхности в настоящее время также успешно применимы и другие модели. Метод Лэнгмюра, например, основан на предположении, что при формировании монослоя величина адсорбции зависит от количества не занятых молекулами адсорбата центров адсорбции. Метод Фрейндлиха предполагает, что центры адсорбции энергетически не одинаковы, а существует экспоненциальное распределение этих центров по энергиям. Современные статистические методы теории функционалов плотности NLDFT и QSDFT, основанные на разложении экспериментально полученных изотерм адсорбции на суперпозицию смоделированных для единичных пор изотерм, позволяют наиболее точно производить расчеты удельной поверхности материалов с комбинированной микро- и мезопористостью.
Огромное количество методов для расчета удельной поверхности, в том числе обширные библиотеки NLDFT и QSDFT, реализованы в анализаторах удельной поверхности и размеров пор NOVA, NOVAtouch, Autosorb-iQ, Quadrasorb от компании , мирового лидера в производстве подобных приборов. В штате компании есть много ученых, принимающих участие в разработке новейших моделей по теории функционалов плотности NLDFT и QSDFT для различных типов адсорбатов, адсорбентов и геометрии пор. Вышеуказанные анализаторы удельной поверхности и размеров пор работают по волюметрическому принципу газовой адсорбции и делают измерение удельной поверхности максимально простым в реализации, точным и эффективным. Приборы для измерения удельной поверхности являются одними из самых популярных в России, успешно используются во многих лабораториях. - прибор исследовательского класса, позволяет реализовать максимально широкий спектр методических подходов не только в измерении удельной поверхности и размеров пор по методу физической адсорбции, но и в исследованиях хемосорбции. позволяет проводить измерения удельной поверхности с максимальной производительностью.
Выше описанный способ (по гранулометрическому составу пород, величине пористости и проницаемости – формулы (1.25), (1.26), (1.29), (1.34), (1.35));
фильтрационный, основанный на изучении сопротивления течения через пористые породы разряженного воздуха (чтобы пренебречь столкновением молекул – Киудсеновский режим).
асорбционный (красителей или радиоактивных индикаторов – меченых атомов) – удельную поверхность определяют по формуле:
где а М – число молей (атомов) вещества, связанного с 1г твердой фазы; - площадь, приходящаяся на один атом данного вещества на поверхности кристалла (значение ее известно для многих веществ), N – число Авогадро.
Обычно для нахождения S УД коллекторов применяют фильтрационный метод. S УД керна изменяется в пределах 38000113000 м 2 /м 3 (по данным Ф.И. Котяхова).
Коллекторские свойства трещиноватых пород.
Трещиноватые коллекторы обычно представлены плотными карбонатными породами, в некоторых районах (Восточные Карпаты, Иркутский район и др.) – терригенными отложениями. Трещиноватость карбонатных пород обычно больше, чем аргиллитов и песчано-алевритовых пород, песчаников и солей.
Развитие трещиноватости и ее распределение (системы трещин) связаны с тектоникой и направлением дизъюнкции.
Наиболее трещиноваты элементы нефтегазовых структур, где изменяются углы падения пород – переклинами на пологих складках, а своды на структурах с крутыми крыльями.
Как правило, объем трещин (т.е. пористость пород за счет трещин) весьма малы – десятые и сотые доли процента от объема породы (m ТР n*0.01n*0.1 %) основная доля пористости трещиноватых коллекторов – за счет межзернового пористого постранства (в блоках пород) и каверн или прокарстовых пустот.
Однако важнейшая роль трещин состоит в том, что они представляют пути фильтрации нефти и газа, обеспечивая высокие притоки их.
Раскрытость трещин зависит от литологического состава пород и их происхождения (колеблется в пределах 14 – 80 мкм). Трещины на больших глубинах (при больших давлениях) существуют благодаря неровностям стенок и многочисленным контактам их.
Пары трещиноватости:
;
где n – число трещин; L – расстояние по нормали к трещинам.
Для однородной трещиноватости (L=const – расстояние между трещинами):
Объемная плотность трещин Т:
где S – половина площади поверхности всех стенок трещин, имеющих объем V;
Поверхностная плотность трещин Р:
где L – суммарная длина следов всех трещин, выходящих на поверхность площадью F.
При одинаковой раскрытости трещин (b – const)
(1.60)
где m Т – трещинная пористость, Т – объемная плотность трещин.
Согласно уравнениям Буссинеска имеем:
(1.61)
где
q
– расход жидкости на единицу длины щели
(в плоскости фильтрации, т.е. перпендикулярно
к q),
b
– раскрытие трещин,
- динамическая вязкость жидкости,
- градиент давления.
Отсюда, расход жидкости Q через площадь фильтрации F (которая соответствует длине щели L) определяется формулой:
(1.62)
Приняв,
что верно равенством
, получим:
(1.63)
С другой стороны, согласно закону фильтрации Дарси, имеем:
(1.64)
где k Т – трещинная проницаемость пород.
Приравнивая правые части формул (1.63) и (1.64), найдем:
(1.65)
где b – раскрытие трещин, m Т – трещинная пористость (доли единицы), k Т – трещинная проницаемость.
Практические измерения показывают, что трещинная пористость коллектора обычно не превышает 1 % (часто менее 0.1%) от общей пористости. Однако, проницаемость трещинного коллектора определяется в основном проницаемостью трещин (т.к. малозерновая проницаемость блоков низка (< 0.1 мкм 2).
|
СССР, ГОСТ 3584-53 | |||||||
|
номер сетки |
диаметр проволоки, мкм |
примерное число меш |
номер сетки |
размер стороны ячейки в свету, мкм |
номер сетки |
размер стороны ячейки в свету, мкм |
|
Определение текучести
Существует тесная связь между характеристиками порошков, свойствами сырых прессовок, структурой и свойствами готовых ферритов. Текучесть порошка характеризует его способность с большей или меньшей скоростью вытекать из отверстия. Низкая текучесть приводит к получению неоднородных по плотности изделий.
Текучесть порошка зависит от многих факторов, в первую очередь, от размера и формы частиц, от состояния поверхности частиц и коэффициента трения. Наличие на поверхности частиц порошка адсорбированных пленок влаги, содержание большого количества мелких фракций – все это приводит к низкой текучести.
Текучесть
выражается отношением навески порошка
ко времени вытекания порошка
:
Текучесть характеризует качество
пресспорошка. Для определения текучести
применяют конусные воронки диаметром
80 мм, с углом конуса
и носиком, срезанным под прямым углом
на расстоянии 3 мм от конуса воронки.
Выходное отверстие воронки при насыпании
в нее порошка закрывают заслонкой, время
вытекания определенной навески порошка
после открывания заслонки фиксируют
секундомером.
Определение насыпной массы
Н
асыпная
масса представляет собой массу единицы
объема свободно насыпанного порошка.
Насыпная масса определяется с помощью
волюмометра (Рисунок 2). В дне воронки
имеется сетка с диаметром отверстий
0,2-0,3 мкм, через которую вручную протирается
порошок, насыпающийся по стеклам,
наклоненным под углом
,
в подставленную вниз формочку. Порошок
насыпается с избытком горкой, а затем
разравнивается в уровень со стенками
формочки.
Насыпная масса определяется по формуле:
,
где
-
масса формочки, г;
-
масса формочки с порошком, г;
-
объем формочки,
.
С увеличением размера порошинок создается большее трение между частицами и уменьшается уплотнение после тряски. По насыпной массе можно судить о дисперсности порошка, о качестве пресспорошка.
Определение удельной поверхности порошков методом воздухопроницаемости
Наиболее часто для оценки качества ферритовых порошков определяют удельную поверхность единицы массы или объема порошка. Удельная поверхность зависит не только от размера частиц, но и от степени развития их поверхности, которая определяется условиями получения порошков. Удельная поверхность – характеристика, введенная в технические условия для получения отдельных марок ферритов. Удельная поверхность – косвенная характеристика крупности порошка. Различают внутреннюю (поры, трещины)и внешнюю (геометрическую) поверхность.
Измерение удельной поверхности –
экспресс-метод оценки дисперсности
порошка, однако,
характеризует дисперсность усредненным
значением всех присутствующих в материале
фракций.
В основе метода воздухопроницаемости лежит измерение сопротивления, оказываемого дисперсной средой протеканию воздуха (газа), который либо разрежен, либо находится под атмосферным давлением. Между сопротивлением протеканию газа через дисперсную среду и удельной поверхностью существует определенная связь (соотношение Козени-Кармана).
Методы измерения удельной поверхности по газопроницаемости в условиях атмосферного давления дают удовлетворительные результаты только для грубодисперсных порошков. Для мелких порошков эти методы дают, как правило, заниженные результаты.
Определение удельной поверхности порошков методом воздухопроницаемости проводится на приборах ПСХ-2 или ПСХ-4. Удельная поверхность связана со средним диаметром частиц порошка следующим соотношением:
,
(мкм)
где
-
плотность порошка,
;
-
удельная поверхность,
.
Прибор состоит из кюветы, плунжера, манометра, крана, резиновой груши, соединительных трубок (Рисунок 3).
Стеклянные части смонтированы на панели, прикрепленной к внутренней и внешней части футляра.
Кювета. Предназначена для укладки в ней испытуемого материала. Она представляет собой металлическую камеру, перегороженную на некоторой высоте диском с высверленными в нем отверстиями. Часть камеры ограничена диском и дном кюветы. С помощью штуцера и гибкой резиновой трубки присоединена к жидкостному манометру. На внешней поверхности кюветы нанесена миллиметровая шкала.
Плунжер. Производит уплотнение в кювете. Выполнен в виде цилиндра с упорным диском, в теле плунжера просверлен канал и отверстие для прохождения воздуха. Цилиндр подогнан к кювете с просветом 0,15 мм. К вырезу упорного диска прикреплена планка с конусом, которая с помощью шкалы на внешней поверхности кюветы позволяет измерить толщину исследуемого слоя порошка.
Резиновая груша. Служит для создания разрежения под слоем материала.
Манометр. Предназначен для определения давления воздуха под слоем исследуемого материала и в сочетании с секундомером используется для определения воздухопроницаемости слоя материала. Прибор снабжен одноколенным манометром длиной около 300 мм, заполненным подкрашенной водой. В комплект прибора входят аптекарские весы, разновесы, секундомер.
Проведение анализа.
Порядок расчета
.
.
,
где
-
постоянная прибора;
-
величина навески, г.
Таблицы:
Точность определения удельной поверхности
.
Более точное измерение
проводится
адсорбционными методами.
Качество металлургических и других порошкообразных и пористых строительных и многих других материалов – минеральных и органических пигментов, гипса, извести, известняка, а также электродов, стеновых панелей, кирпича, строго регламентировано стандартами. По мере повышения требований к качеству производимых материалов становятся все более жесткими и требования к точности и надежности измерений стандартизованных параметров. Важнейшим из них является дисперсность – удельная поверхность и средний размер частиц порошков, средняя площадь сечения единичной поры прессованных и спеченных изделий и геологических образцов. Для определения дисперсности в промышленном контроле общепринят метод фильтрации вязкой субстанции (газа) через пористые тела. Фильтрационный метод включен в стандарты РФ, США (ASTM) и европейских стран (DIN, ISO) на технологические параметры цемента, железорудных, фармацевтических и многих других порошков. Теоретические основы метода, разработанные Дарси, Козени и Карманом прошли испытания временем и остаются неизменными. Однако основанные на этом методе приборы Блейна, Фишера, Товарова, ПСХ (измеряемые всеми ими значения удельной поверхности идентичны), созданные в середине прошлого века в соответствии с уровнем аналитической техники того времени, весьма устарели и не соответствуют современным технологическим требованиям по дизайну, точности, трудоемкости, продолжительности и удобству измерений. Достижения современной электроники открыли возможность создания прибора нового поколения, необходимость в котором оправдана возросшими запросами промышленности.
Удельная поверхность и средний размер частиц порошков
В теории фильтрации измерение удельной поверхности порошков эквивалентно измерению среднего гидравлического радиуса капилляров порового пространства, образуемого слоем уплотненного порошка. Соотношение объёма пор и площади их поверхности принято равным отношению объема трубы и площади ее внутренней цилиндрической поверхности. Объем трубы диаметром d т и длиною L равен V т = 4 -1 ×p×d г 2 ×L, а площадь ее внутренней поверхности s т = p×d т ×L, гидравлический диаметр трубы d г = 4V т ×s т -1 . Аналогично этому гидравлический диаметр пор (d г) пористого тела, объем пор которого составляет (V п), а площадь их поверхности (s п) равен:
d г = 4V п ×s п -1 (1)
Если V – объем пористого тела, e – значение пористости (доля объема пор в объеме пористого тела), то объем пор V п = V×e, объем твердого вещества в пористом теле V(1-e). Объем пористого слоя, например, в виде цилиндра равен произведению площади его сечения F [см 2 ] на высоту L [см] V = F×L [см 3 ]. Пористость по определению равна:
e = (F×L – m×r -1) (F×L) -1 = (1- m×F -1 ×L -1 ×r -1),
где m [г] – масса порошка в кювете, r [г/см 3 ] – плотность его частиц, m×r -1 [см 3 ] – объем частиц в кювете.
Удельная поверхность единицы объема твердого тела порошка S v [см 2 /см 3 ] и S [см 2 /г] – удельная поверхность единицы массы связаны между собой и с площадью суммарной поверхности пор соотношениями:
S v = r×S ; s п = S v ×V(1- e) = S×V(1- e)×r.
В тех же обозначениях средний гидравлический диаметр капилляров равен:
d г = 4V×e -1 = 4e [(1- e) S v ] -1 = 4e [(1 - e)×S m ×r] -1 (2)
Извилистость пор в уплотненном цилиндрическом слое порошка учитывают введением коэффициента извилистости К к (постоянная Козени), который на основании экспериментальных данных принят равным 5 относительно высоты цилиндра L. Средняя длина капилляров цилиндрического пористого слоя, через торец которого производится фильтрация газа равна X = К к ×L.
Среднее число капилляров, выходящих на торец цилиндрического слоя:
n к = 4V×e (К к ×L×p×d г 2) -1 = 4 F×e (К к ×p×d г 2) -1 (3)
Далее рассматривают скорость течение вязкого газа Q [см 3 /с] (динамическая вязкость m – в пуазах) через длинную (по сравнению с диаметром) трубку (капилляр) под действием перепада давления – DP [Г/см 2 ]. Применительно к пористому слою вычисления приводят к общепринятой формуле для удельной поверхности порошка S [см 2 /г]:
S = 14 r -1 ×m -0,5 0,5 0,5 = 14 r -1 ×m -0,5 ×М×(Q -1 ×DP) 0,5 (4)
В уравнении (4) величина М = 0,5 зависит только от геометрических параметров слоя порошка и его пористости. Если масса порошка во всех измерениях выбрана так, что объем частиц порошка в кювете, равный m×r -1 = const во всех измерениях, величина М зависит только от степени уплотнения порошка – высоты его слоя в цилиндрической кювете, площадь сечения которой одинакова во всех опытах. Действительно:
М = 0,5 = [(1- m×r -1 ×(F×L) -1) 3 (m×r -1 (F×L) -1) -3 ×m×r -1 ×(F×L) -1 ×F×L -1 ] 0,5 =
= [(m -1 ×r×F×L - 1) 3 ×m×r -1 ×L -2 ] 0 , 5 = (L×m×r -1) -1 ×[(F×L - m×r -1) 3 ] 0 , 5 (5)
Согласно формулы (4) для измерения удельной поверхности порошка с измеренной массой (m) в кювете площадью поперечного сечения (F) необходимо сформировать слой и измерить: его высоту – L, расход воздуха – Q, перепад давления – DR, обеспечивающий этот расход, и температуру воздуха, по которой определяют его вязкость (m).
Средний размер частиц (плотность которых – r) связан с удельной поверхностью единицы объема (S v) и единицы массы (S) порошка соотношением:
L=6 S v -1 = 6 (r×S) -1 (6)
Формула (4) предусматривает стационарный режим фильтрации воздуха. В этом режиме значения Q и DR (перепад давления и скорость течения воздуха) необходимо поддерживать установившимися и неизменными в период их измерений. Однако, как показала обширная производственная практика, надежное соблюдение этого условия весьма затруднительно. Приборы нестационарного режима, в которых измеряют фильтрацию воздуха через слой уплотненного порошка в замкнутый объем W, значительно практичнее и надежней. В этом режиме измерению подлежит только один параметр – длительность t изменения разрежения воздуха от значения р 1 до р 2 . Действительно: согласно расчетам гидравлическое сопротивление слоя порошка (Â – величина, обратная проницаемости) при атмосферном давлении воздуха в момент измерения P o равна:
 = DR×Q -1 = D -1 = t×P o (W×lg p 1 /p 2) -1 = b×t (7)
Если атмосферное давление P o , объем W и величины разрежения р 1 и р 2 остаются неизменными для всех измерений, то согласно (7):
b = P o (W×lg p 1 /p 2) -1 = const. (8)
Величина М=(L×m×r -1) -1 ×[(F×L - m×r -1) 3 ] 0,5 по выражению (5) с режимом фильтрации не связана. Калибровка прибора сводится к экспериментальному определению одной величины b при его наладке. На основании (4 -8) удельная поверхность равна:
S = 14 r -1 ×m -0,5 [ e 3 (1- e) -2 ] 0,5 [ b×t×F×L -1 ] 0,5 = 14 r -1 ×m -0,5 ×М×(b×t) 0,5 (9)
Величина 14b 0,5 = К – постоянная прибора, которую определяют либо по уравнению (8), либо в калибровочных опытах с прибором, работающим в стационарном режиме по соотношению (7).
В этом наиболее практичном варианте калибровки (DR×Q -1) к и t к; b = (DR×Q -1) к /t к.= const для данного прибора. В результате определение удельной поверхности с измерением только времени (t) и вязкости воздуха по его температуре производится по простой формуле:
S = К×r -1 × m -0,5 ×М×t 0,5 (10)
Фильтрационному методу определения удельной поверхности, как следует из обширного опыта его использования для разных порошков, свойственны некоторые особенности, обусловленные упрощающими основаниями, принятыми при выводе основной его формулы (4). В частности, не учтены агрегируемость дисперсных порошков, неопределенность формы и внутренней пористости их частиц. Эти факторы выражаются в зависимости величины удельной поверхности от степени уплотнения слоя порошка. Поэтому с целью получения всегда сопоставимых данных измерения удельной поверхности разных порошков желательно производить в одинаковых условиях. Одним из таких определяющих условий является одинаковость во всех измерениях физического объема порошка в кювете. Это условие выполняется, если масса порошка выбрана всегда равной одинаковой доле его плотности. Как показывает опыт многолетней работы с разными порошками, такой прием при прочих одинаковых условиях обеспечивает также наименьшую погрешность измерений и максимальное удобство в их подготовке.
Не следует пользоваться методом фильтрации для порошков с резко выраженной зависимостью удельной поверхности по формулам (4 -10) от степени уплотнения. Для таких порошков разработана специальная методика измерений и расчетов .
Коэффициент газопроницаемости пористых тел
Коэффициент газопроницаемости по ГОСТ 11573-65(85), ISO 8841-91E выражают в квадратных микрометрах (принятое название – дарси). Измерения, выполненные в конкретных условиях, приводят к базовым значениям температуры – 0 0 С и атмосферного давления Р о = 1,013×10 5 Па = 760 мм Hg:
y г = 9,87×10 2 [мкм 2 ] (12)
В формуле (12): h [см] и s [см 2 ] – высота и площадь сечения исследуемого образца (керна); Q [см 3 /с] – расход воздуха, проходящего через образец; DР [Па] – перепад давления; Р о [Па]- давление воздуха при выходе (атмосферное давление); m [Па×с], T [ 0 С] и a v [ 0 С -1 ] – динамическая вязкость, температура и объемно-температурный коэффициент окружающего воздуха. Величина 9,87×10 2 [Па -1 ] получена из условий пересчета проницаемости к стандартному атмосферному давлению (Р о) и размерности – [мкм 2 ] вместо – [см 2 ]: 1 см 2 = 10 8 мкм 2 , Р о = 1,013×10 5 Па.
Следовательно: 10 8 мкм 2 /1,013×10 5 Па = 9,87×10 2 Па -1 .
Стандартизованной методикой определения коэффициента газопроницаемости предусмотрено оборудование, которое включает баллон высокого давления со сжатым газом, манометры и реометры высокого давления, а также необходимые системы защиты. Такое громоздкое оборудование соответствовало уровню измерительной техники времени создания метода. Современная электроника дает более изящные решения, обеспечивающие необходимую точность и надежность результатов измерений. Как показывают исследования конкретных пористых кернов, в подавляющем числе случаев измерения коэффициента газопроницаемости могут быть выполнены с минимальной погрешностью на (SP). По сравнению с ПСХ они дополнены оснасткой (кюветой) для размещения кернов и специальной программой; в них сохранена функция измерения удельной поверхности и среднего размера частиц порошков.
В ПСХ(SP) средняя величина перепада давления DР составляет менее 0,3% атмосферного давления (Р о) и ею можно пренебречь по сравнению с Р о в расчетах коэффициента газопроницаемости. Кроме того, в приборах с автоматической коррекцией вязкости воздуха (автоматическое приведение ее к 20 0 С) и при измерениях в лабораторных условиях при температуре окружающего воздуха, близкой к 20 0 С с достаточной степенью точности можно принять величину
(1+a v Т) = 1 +3,67×20×10 -3 = 1,0734 всегда одинаковой. При комнатной температуре динамическая вязкость воздуха m = 1,8·10 -5 Па×с. С учетом этого коэффициент газопроницаемости равен:
y г = 9,87×10 2 =1676 h Q(s Dp) -1 (13)
В приборах, работающих в нестационарном режиме, газопроницаемость керна Q/DР = c/t, где c – постоянная прибора по газопроницаемости, t – интервал времени, в течение которого в замкнутом объеме под керном в результате фильтрации через него воздуха происходит изменение давления в интервале установленных значений от р 1 до р 2 . В таком приборе:
y г =1676h×Q×(sDp) -1 = 676 ×c/t × h × s -1 = Кп × t -1 × h (s) -1 ; Кп = 1676 ×c (14)
Значение констант c и Кп определяют в параллельных измерениях газопроницаемости одного и того же образца по прибору, работающему в режиме стационарной фильтрации (значения Q и DР), и в приборе ПСХ (значение t), или по эталонному образцу с известным значением коэффициента газопроницаемости.
Коэффициент газопроницаемости керна размером 50х50 мм в единицах миллидарси по формуле (11 и 12) с учетом его геометрических размеров равен:
y г к = К = 428,2 Q (Dp) -1 = Кп/ t
Расчет коэффициента газопроницаемости керна с другими значениями диаметра и высоты производится по той же формуле (14), но с другим значением константы для заданных h и s согласно формуле (14).
Для измерений и расчета коэффициента газопроницаемости можно также воспользоваться калиброванным эталоном – пневмосопротивлением, которое предназначено для калибровки прибора и отградуировано при атмосферном давлении, близком нормальному (760 мм Hg). С изменением атмосферного давления газопроницаемость патрона изменяется пропорционально газопроницаемости испытуемых образцов. Это делает возможным избежать измерений (когда это необходимо для повышения точности определений) атмосферного давления по барометру, заменив их сравнительным измерением газопроницаемости образца и калиброванного эталона в одинаковых условиях.
Коэффициент газопроницаемости эталона:
при нормальном давлении y по = J п ×Р о ×h п (s п ×t по) -1
при текущем давлении y п = J п ×Р×h п (s п ×t п) -1
Согласно формуле (12) y по = y п и, следовательно Р = Р о ×t п ×t по -1 . Подстановкой значения Р = Р о ×t п ×t по -1 в формулу (13) получена формула для определения газопроницаемости керна, которая исключает необходимость измерения атмосферного давления:
y г = J×h×Р (s×t) -1 = J×h×Р о ×t п ×t по -1 (s×t) -1 = J 1 ×h×t п (s×t) -1 ; J 1 = J×Р о ×t по -1 (15)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сarman P. C. Flow of Gases throw Porous Media, London, 1956.
2. Ходаков Г.С. Основные методы дисперсионного анализа порошков. М.: Стройиздат, 1968. 198с.
3. Ходаков Г.С. Закономерности фильтрации газа через пористые тела. Докл. АН СССР. 1963. Т.148.с. 581 -584.
4. Ходаков Г.С. Метод измерения удельной поверхности высокодисперных порошков по фильтрации газа. Колл. ж. 1995. Т.57. №2. С.280 -282.